Hoe fine it gebiet fan in rjocht trijehoek yn in ûngewoane wize

Op de lessen fan geometry yn hege skoalle allegearre ús praat oer hoe't te finen it gebiet fan in rjochthoekige trijehoek. Lykwols, yn it skoalkurrikulum wy hawwe allinne de meast nedige kennis en leare de meast foarkommende en standert berekkening metoaden. Binne der gjin ûngewoane manieren fan it finen fan dizze wearde?

As in ynlieding, lit ús bringe wat wurdt beskôge as in rjochthoekige trijehoek en tsjutten it begryp romte.

Rjochter triangle hjit in sletten geometryske foarm, ien hoeke wêrfan is gelyk oan 90 ^0. Besletten leit yn de definysje fan 'e konsepten fan ' e rjochter trijehoek binne de skonken en de hypotenusa. Under de skonken wurdt bedoeld de twa kanten, dy't by de ferbining punt foarmje in rjochter hoeke. Hypotenuse - de kant tsjinoer de rjochter hoeke. Direkte trijehoek kin in isosceles (twa fan syn kanten sille hawwe deselde grutte), mar sil nea wêze equilateral (alle kanten fan deselde lingte). hichte bepale de mediaan, Vectors en oare wiskundige betingsten sille net beprate yn detail. Se kinne maklik te finen yn neislachwurken.

It gebiet fan de direkte trijehoek. Yn tsjinstelling ta rechthoekige regel wurkje partijen by it fêststellen fan it oerflak fan in trijehoek is net jildich. It praten droege taal fan termen dy't in trijehoek gebiet begripe it eigendom fan 'e figuer te besetten in part fan it fleantúch, útsprutsen as in nûmer. Hiel dreech te ûnderkennen, iens. Wy sille net besykje te kringen djip yn de definysje, ús doel is net it gefal. We no keare ta de wichtichste punt - hoe te finen it gebiet fan in rjocht trijehoek? Berekkeningen sels sil net produsearje, wy neame mar formule. Om do dit, wy beskiede hokker designations: A, B, C - kant fan de trijehoek, de skonken - AB, BC. Angle ACB - in rjochte line. S - gebiet fan de trijehoek, h _{n n} - de hichte fan de trijehoek, dêr't nn - de partij dêr't it is ferlege.

Metoade 1: Hoe fine it gebiet fan in rjocht trije hoek sjen as wy kenne de wearde fan '' e oare beide kanten

S = 0.5 * a * b

Metoade 2: Find it gebiet fan in isosceles rjochter trijehoek

S = 0.5 * h _BC * _BC

3. Berekkening Metoade rjochthoeke gebiet troch

Finish bouwen fan de rjochter trijehoeke nei in fjouwerkant (at de trijehoek isosceles) of in rjochthoeke. Wy krije in ienfâldige quadrangle, gearstald fan 2 identike rjocht trijehoeken brûkt wurde. Yn dit gefal, it gebiet fan ien fan harren sil wêze gelyk oan de helte fan it gebiet fan 'e figuer krigen. S rjochthoeke calculate produkt kanten. Wy denote dizze wearde M. de winske wearde sil wêze gelyk oan de helte fan it gebiet M.

S = 0.5 * M

Metoade 4: "Pytagoreysks broek." De ferneamde stelling fan Pytagoras

Wy allegear betinke har útspraak: "de som fan de kwadraten fan skonken ...". Mar net eltsenien kin sizze, en hjir binne guon "broek". It feit dat de oarspronklike Pytagoras studearre de relaasje gebiet fan it plein, boud op 'e kanten fan' e trijehoek direkt. Troch oanwizen patroanen yn it aspekt ratio fan 'e pleinen, en hy koe bringe bekende formule foar ús allegearre. It kin brûkt wurde as de ûnbekende wearde fan ien fan de partijen.

5. In proses te finen it gebiet fan 'e rjochter trijehoek Heron syn formule

It is ek in frij ienfâldige wize fan berekkenjen. De formule belûkt de útdrukking fan 'e trijehoek fia it numerike wearden fan syn kanten. Foar de berekkeningen is it nedich te witten de wearde fan alle kanten fan in trijehoek.

S = (p-AC) * (p-BC), dêr't p = (AB + BC + AC) * 0.5

Neist de boppesteande, der binne in soad oare manieren te finen sa'n wearde riedselich figuer as in trijehoek. Ûnder harren: it berekkenjen metoade fan de skreau of ôffredige sirkel berekkening mei help fan de vertex koördinaten, it brûken fan Vectors, it absolute grutte fan Sines, tangents.