Hoe fine de omtrek

In sletten line dy't ferdielt de fleantúch yn twa dielen end (inside - circle) en ûneinige (bûten line), mits dat it hat ferskate spesifike eigenskippen, neamd in sirkel. Bygelyks, de fereaske neilibjen equidistance fan punten lizzende op dizze line, fan 'e iene punt wurdt it sintrum fan de sirkel. Foar in fleanmasine definiearre troch de sirkel, binne der inkele kwantitative eigenskippen. Dy binne ûnder oare:

• radius (de ôfstân fan ien punt lizzen op it, nei it sintrum, r);
• diameter (rigel snijt in sirkel yn twa gelikense parten, troch twa punten en kring sintrum fan de sirkel, d);
• gebiet numeryk sjocht de grutte fan 'e sirkel, S;
• de lingte fan de besletten line dy't beskriuwt in sirkel (oanwiisd troch de brief Ḻ).

Sa, Ḻ is net allinne in kwantitative karakteristyk fan de sirkel, mar in sletten line, dus it antwurd op de fraach - hoe te learen 'e omtrek, is fan tapassing foar sawol geometryske konsepten.

De ôfstân ran troch in eksterne foarwerp fleanmasine sletten kromme rûne foarm is gelyk oan de lingte fan 'e line encircling is. Dy kwantitative beoardieling fan de omtrek wurdt brûkt yn it mjitten fan fysike foarwerpen, mar ek doe't beriedt abstrakte geometryske foarmen. De term hat in spesjale betsjutting foar geometryske en trigonometric kennis. It ferwiist nei de fysike kwantiteit, dat is in spesjaal gefal fan sa'n ding as in perimeter. Yn Grykske, it wurd klinkt «περίμετρον» ( «sirkel») of «περιμετρέο» ( «maatregel om"). Perimeter (plane sifer foar eltse foarm) en de omtrek (sirkelfoarmige foarm foar it planar foarm) is lyk oan de totale lingte fan de grins foarmen. Spesjale gefal (de grins fan 'e sirkel) hat deselde diminsje as de ôfstân of paad. It bestudearjen fan de ûnderwerp "Hoe om te berekkenjen de lingte fan 'e sirkel", is it nedich om noch de ienheden en har oersetting.

Neffens it ynternasjonaal stelsel fan SI, gjin paad of ôfstân mjitten yn meter. Dat is de basis ienheid, mar der binne ek derivaten. It is dêrom passend foar dyjingen dy't besluten ta teoretyske en praktyske problemen op "hoe te finen de lingte fan de omtrek fan 'e" lead harren relaasje:

• 1 kilometer = 1000 meter = 10000 = 100000 decimeters sintimeters = 1000000 millimeters;
• 1 kilometer = 1,609344 kilometer = 1609,344 16093,44 meter decimeters = = = 160,934.4 sentimeter millimeters 1.609.344;
• 1 ft = 30.48 sintimeter = 304,8 millimeter decimeters = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 meter kilometer.

Der binne in soad oare ienheden fan mjitting: de Britske (of American), âlde Russysk, Gryksk, Japanske en oaren. Om foar harren te fieren berekkeningen, is it rekommandearre om de eftergrûn ynformaasje.

Foar alle rûnten karakterisearre troch ien ding mien, dat waard oprjochte troch de wittenskippers fan 'e Aldheid. Ferhâlding fan de lingte oan diameter fan in sirkel is altyd in konstante nûmer. Foar in lange tiid wittenskippers mei help fan ferskillende metoades (en presently spesjalisearre software en kompjûter technology), besykje om fêst te stellen de krekte wearde fan dat nûmer. It wurdt meastentiids oantsjutten mei de Grykske letter «π» (útsprutsen as pi). De approximate wearde op ferskillende tiden fariearre, mar der wie altyd in bytsje mear as trije. It getal π is dimensionless. Hjoed, wittenskippers wienen by steat te stellen nei it desimale punt tsien trillion Marks. Dit krektens is nedich foar komplekse wiskundige berekkenings. Mar yn it oplossen geometryske problemen, wêr nedich te beäntwurdzjen de fraach - hoe te finen de omtrek, hieltyd mear mei help fan dit oantal maksimaal fiif of twa tekens: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

It is bekend dat Ḻ / d = π = 3,14 of Ḻ / 2 r = π = 3,14. Sa is it maklik te beäntwurdzjen fan de fraach - hoe te finen de lingte fan de omtrek fan in straal fan 1 meter of 2 decimeter, of in diameter fan 5 sintimeter. Folstean formannichfâldige twa kear de radius of diameter fan it getal π. Foar alle trije gefallen troch de formule Ḻ = π • D = 3,14 • D of Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • r resultaten helle neikommende berekkeningen:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 dm = 12.56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 cm.

De taak fan dêryn de fraach - hoe te finen de lingte fan 'e omtrek, as bekend, syn striel of diameter, mar de bekende gebiet fan in sirkel, in bytsje yngewikkeld, mar it kin ek oplost wurde. Foar in lange tiid it is bekend dat in sirkelfoarmich gebiet lyk oan it produkt fan π en it plein fan de striel of diameter fan ien fjirde fan in fjouwerkant: S = π • ṟ² of S = π • D ² / 4.

Berekkenjen in earste striel r = √ (S / π) of diameter d = √ (4 • S / π), en dan de berekkene circumferential lingte. Jo kinne in foarbyld fan twa gefallen dêr't it gebiet fan in sirkel is gelyk oan 12,56 m² en 78,5 cm²:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, wylst Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m of d = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 m, dan Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, dan Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 sm of d = √ (4 • 78,5 / 3.14) = 10 sm dan Ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 sm.