Hoe fine it folume fan in kubus op ferskate wizen

As wy yntinke de wenstige bern fan blokken, it is maklik om te begripen hoe't te finen it folume fan in kubus. Troch it feststellen fan 'e bondel fan in kubus fan in kubike folume maatregel, bygelyks, per kubike decimeter, wy begjinne te bouwen ien grutte cube. Optearen de earste plein "ferdjipping", sa as 4x4, dan moatte sette 4 mear "ferdjipping" oan alle rânen fan ús cube binne gelyk. Lykweardigens fan alle kanten fan de kubus - is it wichtichste regel, dat bewiist dat foar ús is in kubus.

Find de grutte fan ien fjouwerkante gesicht maklik, wy folstien fermannichfâldigje de breedte en de lingte fan 'e basis, dat is, te bouwen in râne yn it plein. Om't wy krije in pear rigen - "flierren", of leaver, harren bochten op in rychje in gelikense bedrach oan de râne fan de kubus, it úteinlike plein wer fermannichfâldige troch de hichte fan de kubus, dat wol sizze, op syn râne. It docht bliken, dêrom, dat wy bouwe it rib yn 'e tredde graad, yn oare wurden - yn in kubus. Krekt as dat, dan ferskynt, fine de lûdssterkte fan in kubus!

It is út hjir en ûntlient syn namme oan de oanlis fan it tredde macht - "yn in kubus." Dat is, "de kubus" duorret trije kear te fermearderje it oantal troch himsels - de útdrukking sels al syn grûn hat yn it finen fan de oplossing foar it probleem fan de kubike folume.

Mar as de grutte fan de kubus rânen, dat is, de iene kant fan de kubus, is ûnbekend, mar sjoen de grutte fan ien fan har gesichten is hoe te finen it folume fan in kubus? Kin dat dien wurde? It docht bliken dat it is hiel computable.

Diagonal kant moat berekkene de rjochting fan deselde gesicht wearde en set it yn in kubus, dy't is yn 'e tredde graad. By my slagget, wy lûke ien fan de kubike gesichten - it sil wêze in plein, bygelyks, PMNK, dêr't MN - diagonaal, dat is bekend oan ús. Mei help fan de stelling fan Pytagoras, vozvedom bekend wearde diagonaal yn in plein of yn de twadde graad. Yn in rjocht trijehoeke PMN MN kant is de hypotenusa, en syn plein is lyk oan de som fan de oare twa kanten, oplutsen yn it plein.

Mar wy witte, dat de skonken - in kant fan it plein gesicht fan de kubus. Dus it resultaat moat wurde opdield yn twa, en fine de fjouwerkantswoartel werom. Dit resultaat sil wêze gelyk oan de kant - rânen fan de kubus. No't de fraach is hoe te berekkenjen it folume fan in kubus wurdt oplost yn 'e ienfâldichste manier. Krekt wat gewoan erect kant fan de kubus yn 'e tredde graad - en it resultaat leit foar de hân.

It faak bart dat yn 'e probleem is der in wearde, sa as it gebiet fan ien fan de gesichten fan de kubus. Yn dit gefal, earst je moatte fine de kant fan it plein - gesicht fan de kubus. It is genôch te finen de fjouwerkantswoartel werom fan in opjûne gebiet. Dan, de berekkene wearde wurdt fermannichfâldige troch de bekende berm gebiet.

Soms jo gewoan nedich om te witten hoe te finen it folume fan in kubus, mar der is gjin grutte, gjin ribben, gjin gebiet cube hân. Lykwols, as dizze taak hat foarsjoen gegevens lykas tichtens en gewicht, it rapport kin berekkene troch fermannichfâldigjen de gegevens wearde: tichtheid en massa. Seeking folume sil krigen wurde yn it produkt.

En as ien persoan befettet gjin mjittings fan hoe't it no fierder yn dit gefal? Yn de praktyk faak brûke sokke ienfâldige ûntfangst, as de ûnderdompeling fan it lichem yn in floeistof. Dus hoe't fine it folume fan in kubus mei gjin tape maatregels en hearskers?

Jo moatte mjitte út in bepaald bedrach fan floeiber yn 'e bak, bygelyks, yn' e panne, it ynfoljen it oan boppen ta. Dan komt de kapasiteit om te setten yn in oare kom. Immersing de kubus yn in floeistof, is it nedich om te besykjen te sammeljen alle floeibere slopping oer. Dan, mjitten beker of syn iggen (ôfhinklik fan it folume fan de kubus wearden), kinne jo in konklúzje oer it folume fan in kubus - it sil wêze lyk oan it bedrach fan de floeistof dat de kubus hat ferfongen syn dive.

Spitigernôch is it lestich of sels ûnmooglik te mjitten yn dizze manier de bondel fan grut grutte cubes. Mar om't jo kinne leare net allinne it folume fan de kubus, mar foarwerpen fan in foarm.

Der binne oare mooglikheden fan it finen fan de folume fan cubes. Bygelyks, in bekend lingte fan de diagonaal fan in kubus (net de râne!). It is bekend dat de formule fan de kubus diagonaal utere produkt fan syn rânen troch de fjouwerkantswoartel werom fan 3. Dêrom, de diagonaal divide troch de fjouwerkantswoartel werom fan 3 en krije de râne lingte. Dêrnei, alles is hiel simpel: erect resultearje yn in kubus en krije de winske antwurd.