De hichte fan de piramide. Hoe te finen is?

Piramide - een polyhedron, de basis dêrfan is in mearhoeke. Alle faces yn beurt foarm trijehoeken dy't foldogge oan ien vertex. De piramiden binne trijehoekige, quadrilateral ensafuorthinne. Om te bepalen wat de piramide foar jimme, is it genôch om te tellen it oantal Angelen op syn basis. De definysje fan "e hichte fan de piramide" is hiel gewoan yn geometry yn it learplan doelen. Dit artikel sil besykje om rekken ferskillende manieren fan finen is.

piramide dielen

Elts piramide bestiet út de folgjende eleminten:

• kant gesichten dy't hawwe trije hoek en converge op in vertex;
• apothem stiet foar de hichte dy't delkomt út syn top;
• top fan de piramide - in punt dat ferbynt de opskowde rânen, mar dit hoecht net lige yn it flak fan de basis;
• basis - een Polygoon, dat heart net by de punt;
• hichte fan de piramide is in segment dy't krúst de top fan de piramide en syn basis foarmet in rjochter hoeke.

Hoe te finen op de hichte fan de piramide, as jo kenne har folume

Nei formule piramide folume V = (S * h) / 3 (yn 'e formule V - volume, S - gebiet fan' e basis, h - de hichte fan de piramide), wy fine dat h = (3 * V) / S. Om conso materiaal, litte wy oplosse it probleem fuortendaliks. De trijehoekige piramide fjouwerkante bases is 50sm ^2, wylst syn bondel is 125 sm ^3. Ûnbekende hichte fan in trijehoekich piramide, en dêr't wy moatte finen. It is simpel: ynfoegje gegevens yn ús formule. Wy krijen h = (3 * 125) / 50 = 7,5 sm.

Hoe te finen op de hichte fan de piramide, as wy kenne de lingte fan de diagonaal en har rânen

As wy betinke, de hichte fan de piramide makket mei syn foet rjochts hoeke. Dat betsjut dat de hichte fan 'e ribbe en heal diagonaal tegearre foarmje in rjochts-angled trijehoek. In soad, fansels, tink de stelling fan Pytagoras. Wittende, de twa maten, de tredde wearde sil wêze maklik te finen. Recall bekend stelling ಠ= b² + c², en wêrby't - de hypotenusa, en yn dit gefal de râne fan de piramide; b - de earste skonk of heal diagonaal en - respektyflik, de twadde skonk of hichte fan de piramide. Ut dizze formule c² = ಠ- b².

No it probleem: yn it rjocht diagonaal fan de piramide is 20 sm, wylst de lingte fan 'e râne - 30 sm hichte moat fûn wurde .. Solve: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Dêrom, = √ 500 = likernôch 22.4.

Hoe fine de hichte fan in ôfkoarte is piramide

It is in Polygoon, dat hat in diel parallel oan syn basis. De hichte fan in ôfkoarte is piramide - in linestik dat ferbynt twa fan syn oprjochting. De hichte is te finen yn it reguliere piramide, wurdt bekend as de lingte fan 'e diagonalen fan de twa klippen, en ek de râne fan de piramide. Lit diagonal grutter basis gelyk oan d1, wylst de lytsere diagonal stichting - D2, en de râne hat in lingte - l. Te finen op de hichte kin wêze út twa tsjinoer boppeste skema punten legere hichte op syn basis. Wy sjogge wat wy ha twa rjochter trijehoekjes, it bliuwt te finen de lingte fan 'e skonken. Foar dizze gruttere diagonaal fan in lytsere subtract en divide by 2. Sûnt iene skonk wy fine: a = (D1-D2) / 2. Dêrnei, neffens de stelling fan Pytagoras, wy kinne allinne fine de twadde skonk, dat is de hichte fan de piramide.

No sjoch nei alle gefal yn 'e praktyk. De taak foar ús. De ôfkoarte is piramide hat in fjouwerkant oan de basis, it grutter basis fan it diagonale lingte is 10 sm, wylst de lytsere - 6 sm, en de fin is gelyk oan 4 sm yn hichte is nedich om te finen .. Te finen it begjin fan de iene skonk a = (10-6) / 2 = 2 sm Ien skonk is gelyk oan 2 sm, en de hypotenusa - 4 cm blykt dat de twadde skonk of hichte sil wêze gelyk oan 16-4 = 12, i.e. h = .. √12 = likernôch 3,5 sm.