Numerike sequence: begryp, eigenskippen en metoaden fan taak

Numerike folchoarder en syn limyt binne ien fan de wichtichste problemen yn de wiskunde hiele skiednis fan dit wittenskip. Konstant aktualisearre by kennis, formulearre nije stellingen en bewizen - alles dat kinne ús te beskôgje dit konsept foar nije funksjes en op ferskillende hoeken.

Numerike folchoarder, neffens ien fan 'e meast foarkommende determinations is de wiskundige funksje waans basis is de dea fan de natuerlike getallen, oardere binne neffens in bepaalde patroan.

Dizze funksje kin beskôge as wis, as jo kenne de wet, neffens dêr't foar elke natuerlike getal kin bepale it werklike oantal dúdlik.

Der binne ferskate opsjes foar it meitsjen fan getal sekwinsjes.

Earst, dizze funksje kin ynsteld wurde saneamde "fanselssprekkend" wize, as der in beskate formule dêr't elts lid gewoan substituting de folchoarder nûmer fan 'e folchoarder kin bepaald wurde.

De twadde metoade hjit "rekkurentnogo". Syn essinsje leit yn it feit dat wy jûn it earste pear termen fan in numerike sequence, likegoed as spesjale rekkurentnaya formule, troch hokker, kennen it foarige lid, kinne jo fine op de folgjende ien.

Ta beslút, it meast foarkommende manier om de folchoarder is it saneamde "analytysk metoade", as it mooglik is net allinne te identifisearjen in bepaalde lid fan in beskate serial number maklik, mar it witten fan in pear opinoar folgjende leden komme ta de algemiene formule fan 'e funksje.

De numerike sequence kin wêze fergrutsjen of ôf. Yn it earste gefal, elk folge troch syn leden is minder as de foarige, en de twadde - krekt oarsom, meer.

Oerwagende it ûnderwerp, kinne wy net yngean op de fraach oer de grinzen fan de sekwinsjes. Beheining fan it oantal rigen wurdt neamd as ien, ûnder oaren foar ûneinich lytse wearde, der is in searje getal, wêrnei't de ôfwiking fan oerwinnings betingsten fan de rige fan in opjûne punt yn numerike foarm wurdt minder as de fêststelde wearde sels as foarmje dizze funksje.

It konsept fan aktyf beheinen numerike sequence brûkt wurdt by ien of oare yntegraal en differinsjaaloperator notaasje.

Wiskundige sekwinsjes besitte in hiele set genôch nijsgjirrige eigenskippen.

Foarste plak, eltse numerike sequence is in foarbyld fan in wiskundige funksje, dêrom, de eigenskippen dy't karakteristyk foar de funksjes kinne feilich oanfrege foar de sekwinsjes. It meast sprekkende foarbyld fan sokke eigenskippen is it beskikber stellen fan tanimmende en ôfnimmende rekkenboek rige, dy't wurde kombinearre mei ien algemiene konsept - monotonic sequence.

Twads, der is in frij grutte groep fan sekwinsjes dat kin net wurde taskreaun oan de tanimmende noch ôfnimt, - it is de periodyk folchoarder. Yn de wiskunde, se wurde beskôge as in funksje yn dat der de saneamde perioade lingte, dat is, fan in bepaald punt (n) begjint te operearjen de folgjende fergeliking y _n = y _{n + T,} dêr't T en sil wêze dat selde perioade lingte.