Hoe te berekkenjen it gebiet fan in rjochthoek: praktysk advys

Ien fan 'e earste formule, dy't studearre yn de wiskunde is it feit hoe't te berekkenjen fan it gebiet fan de rjochthoekssiden. It is ek it meast frekwint brûkt. Rjochthoekige flakken om ús hinne, dus is it faak nedich om te witten harren gebiet. As allinne te finen út komt der genôch beskikber yn it bywêzen fan 'e ferve foar skilderjen flierren.

Hokker gebiet ienheden binne der?

As wy prate oer 'e iene oannommen foar de ynternasjonale, dan sil in kante meter. Dit is handich yn it berekkenjen fan it gebiet fan 'e muorre, plafond of ferdjipping. Se wize op it gebiet fan wenjen.

As it giet om lytsere items, typ it plein decimeters, sintimeters of millimeters. Resinte nedich, as de figuer is net mear as in fingernail.

Wannear't it mjitten fan it gebiet fan 'e stêd of it lân binne de meast geskikt fjouwerkante kilometer. Mar der binne ek ienheden dy't brûkt om opjaan de grutte fan it gebiet: ap en hektare. De earste fan dy wurdt ek neamd Marie út Warkum.

Wat as de dea fan de rjochthoeke?

Dat is de maklikste manier fan hoe't te berekkenjen it gebiet fan in rjochthoeke. Simply fermannichfâldigje de twa bekende hoemannichten: lingte en breedte. De formule sjocht der sa út: S = In * B. Hjir de letters A en B binne oanwiisd lingte en breedte.

Sa ek de berekkene gebiet fan it plein, dat is in spesjaal gefal fan in rjochthoeke. Sûnt hat er alle kanten gelyk, dan it produkt wurdt letter in fjouwerkant.

Wat as de figuer ôfbylde op graph papier?

Yn dizze situaasje is it nedich in berop dwaan op it oantal sellen binnen de foarm. Yn harren oantal wurdt gewoan berekkene it gebiet fan in rjochthoeke. Mar dit kin dien wurde as de kanten fan de rjochthoeke falle gear mei de sel linen.

Faak It befettet in posysje fan de rjochthoeke dêr't har kanten wurde oanstriid mei respekt foar de papieren razlinovke. Dan, de sel nûmer is dreech om fêst te stellen, sadat de berekkening is yngewikkeld gebiet fan de rjochthoekssiden.

Jo earst moatte fine it gebiet fan 'rjochthoeke, dat kin lûke in op' e sel krekt om dit. It is simpel: fermannichfâldigje 'e hichte en breedte. Dêrnei de dêrút folgjende wearden wurde subtracted út it totale oerflak fan rjochthoekige trijehoeken brûkt wurde. En fjouwer fan harren. By the way, harren berekkene as de helte it produkt fan 'e skonken.

It úteinlike resultaat sil jaan de wearde fan it gebiet fan de rjochthoekssiden.

Wat te dwaan, as de partijen binne ûnbekend, mar jûn syn omfang en de hoeke tusken de diagonalen?

Foardat hoe te finen it gebiet fan in rjochthoeke, yn dizze situaasje wy moatte berekkenjen syn hân, om te profitearjen fan de bekende formule. Earst moat it sin brocht syn eigendom diagonalen. Se binne gelyk en diele it punt fan de krusing fan twa. It kin sjoen wurde yn de tekening dy't diagonaal ferdiele de rjochthoek yn fjouwer isosceles trijehoeken dy't gelyk oan elkoar.

Gelikense kanten fan de trijehoek is definiearre as de helte fan 'e diagonaal, dat is bekend. Dat is, yn alle trijehoek hat twa kanten en de hoeke tusken harren, dy't jûn yn it probleem. Jo kinne gebrûk meitsje fan de Stelling fan cosines.

Ien kant fan de rjochthoekssiden wurdt berekkene neffens de formule dêr't figurearje gelikense kanten fan de trijehoek, en de foarbeskaaide hoek kosinus. Om berekkenjen de twadde wearde moatte nimme de kosinus y fan 'e hoeke 180 gelyk nei it ferskil en de bekende hoeke.

No it probleem fan hoe te berekkenjen it gebiet fan in rjochthoeke, wurdt werombrocht ta in ienfâldige fermannichfâldigjen fan de beide partijen krigen.

Wat te dwaan as opjûne perimeter yn in probleem?

Typysk, yn 'e steat is oanjûn ratio en hat lingte en breedte. De fraach fan hoe't te berekkenjen it gebiet fan in rjochthoeke, yn dit gefal is it makliker mei in konkreet foarbyld.

Der fan út dat it probleem is de perimeter fan in rjochthoeke 40 sm. It is ek bekend dat de lingte fan oardel kear de breedte. Jo moatte witte syn gebiet.

Oplossing fan it probleem begjint mei de perimeter formule yngong. Syn ferve handich as de som fan lingte en breedte, elk fan dat fermannichfâldige troch twa yndividueel. Dit is de earste fergeliking yn it systeem dat moatte oanpakt wurde.

De twadde komt troch de bekende betingst fan aspekt ratio. De earste kant, i.e. de lingte, lyk oan it produkt fan de twadde (breedte) en it oantal 1.5. Dy fergeliking moat wiksele yn 'e formule foar de perimeter.

It docht bliken dat it is lyk oan de som fan twa monomials. Oarsprong - 2 en it produkt fan 'e ûnbekende breedte, it twadde - it produkt fan de nûmers 2 en 1,5 en deselde breedte. Yn dizze fergeliking, mar ien ûnbekend - is de breedte. It is needsaaklik om te tellen, en dan brûk de twadde fergeliking te berekkenjen de lingte. Sil allinne fermannichfâldigje dizze twa nûmers te finen it gebiet fan in rjochthoeke.

Berekkenings jouwe sokke wearden binne: breedte - 8 cm, lingte - 12 sm, en it gebiet - 96 cm ^2. It lêste nûmer - it antwurd fan dit probleem.