Egyptyske numerals. Skiednis, beskriuwing, foardielen en neidielen, foarbylden fan âlde Egyptyske getal systeem

Net folle minsken tinke dat de techniken en formules dy't wy brûke om te berekkenjen ienfâldige of komplekse getallen, foarme oer protte ieuwen, en yn ferskillende parten fan 'e wrâld. Avansearre math feardichheden dy't tekenje, sels in earste grader, hie earder al prohibitive foar de tûkste minsken. In enoarme bydrage oan de ûntwikkeling fan de yndustry makke hat de Egyptyske oantal systeem, guon eleminten fan 'dêr't wy noch brûke yn harren oarspronklike foarm.

koarte omskriuwing

Skiedkundigen witte foar wis, dat alle antike beskaving ûntjoech him benammen skriuwen en numerike wearden wiene altyd op it twadde plak. Om dy reden, yn it ferline milennia Wiskunde soad inaccuracies en soms moderne saakkundigen krassen de holle yn dizze puzels. It wie gjin útsûndering en it Egyptyske sifers, dêr't, tusken twa heakjes, wie ek nonpositional. Dat betsjut dat de posysje fan ien nûmer yn it rekôr oantal net feroaret it totale bedrach. As foarbyld, fine in wearde fan 15, wêrby 1 - it earste plak, en 5 - yn de twadde. As we feroarje dy oantallen, te krijen mei in folle grutter tal. Mar de âlde Egyptyske tal systeem sokke feroarings binne net ferwachte. Sels yn grutte oantallen al syn ûnderdielen waarden opnommen yn willekeurige folchoarder.

Krekt derom dat de moderne ynwenners fan dit waarme lân genietsje deselde Arabyske sifers, sa't wy binne it skriuwen se yn strang neffens de krekte proseduere en lofts nei rjochts.

Wat wiene de tekens?

Te skriuwen nûmers Egyptners brûkte hiëroglifen, en tagelyk wienen der net sa folle. Duplisearje se op in spesifike regel, it wie mooglik om it tal fan alle maten, lykwols, dit soe nedich in grut tal fan papyrus. By de earste faze fan it bestean fan 'e Egyptyske hieroglyphic nûmer systeem befette de nûmers 1, 10, 100, 1000 en 10000. Letter, der wiene in grut tal dêr't binne multiples fan 10. As men wienen te skriuwen ien fan boppesteande yndikatoaren, brûk sokke tekens:

Om opnimme it oantal dat is net in mannichfâld fan tsien, brûkte dy technyk ingenuous:

deciphering de nûmers

As gefolch fan it foarbyld hjirboppe, wy sjogge dat yn it foarste plak hawwe wy oantsjut seis hûndert, folge troch twa desennia en oan 'e ein fan de twa ienheden. Ek alle oare oantal wurdt opnommen, dat kin brûkt wurde tûzenen en tsientûzenen. Lykwols, dit foarbyld wurdt skreaun lofts nei rjochts, sadat de moderne lêzer kin goed begripe kin, mar dat is eins Egyptyske numerals is net sa sekuer. Deselde wearde kin skreaun fan rjochts nei lofts, om te begripen wêr te begjinnen, en wêr is de ein, it wie nedich, basearre op de ôfbylding mei de heechste wearde. In fergelykbere benchmark nedich en as de nûmers yn in grut oantal willekeurich beskreaun (as it systeem nepozitsionnyh).

Fraksjes binne ek wichtich

Egyptners foarsprong fan in protte oare master wiskunde. Om dy reden, op in stuit allinne figueren it wie net genôch, en de fraksjes waarden stadichoan ynfierd. Sûnt âlde Egyptyske hieroglyphic nûmer systeem wurdt beskôge as opnimme de numerators en denominators brûkt as symboalen. Foar ½ hie in bysûndere en konstante teken, en alle oare fariabelen waarden foarme op deselde wize, dat is brûkt foar grutte oantallen. De numerator wurdt altyd featured in karakter imitating de foarm fan 'e minsklike each, en de neamer it nûmer stiet al oanjûn.

wiskundige operaasjes

As der nûmers, se foegjen en subtract, fermannichfâldigje en divide. Egyptyske numerals omgaan met dizze taak perfekt goed, alhoewol't der hat syn eigen specifics. De maklikste manier waard makke folding en subtraction. Te dwaan dat, twa nûmers waarden fêstlein yn in oantal tekens, feroaring tusken harren ferantwurde lossings. It is minder te begripen hoe't sy hawwe formannichfâldige sûnt it proses is in bytsje te ferlykjen mei moderne. Wienen twa kolommen, ien dêrfan begjint mei ien en de oare - út de twadde faktor. Doe hy begûn te ferdûbeljen elk fan dy nûmers troch in nij resultaat foar de foarige. Wannear't apart út 'e earste kolom fan nûmers slagge te sammeljen de missende faktor gearfette. Krekter begripe dat proses kin wêze, sykje oan de tafel. Yn dit gefal 7 fermannichfâldige troch 22:

It resultaat yn de earste kolom 8 al as 7, dus ferdûbeling einen om 4. 1 + 2 + 4 = 7, en 22 + 44 + 88 = 154. Dit antwurd is korrekt, mar krige sa ûngewoan foar ús troch.

Subtraction en ferdieling wurde útfierd yn de omkearde folchoarder fan oanfolling en multiplication.

Wêrom fuortkommen Egyptyske numerals?

De skiednis fan it foarkommen fan karakters, gjin getal, sa dizenich as it oansjen fen 'e hiele Egyptyske beskaving. Syn berte datearret út de twadde helte fan it tredde millennium foar Kristus. It makke om te betinken dat sa'n krektens yn dy dagen wie in needsaaklike maatregel. Egypte wie al in folweardige steat, en waard machtiger en breder alle jierren. Útfierd de bou fan timpels, waarden registrearre yn de wichtichste bestjoersorganen, en om te kombinearje dit alles, de autoriteiten hawwe besletten yntrodusearje dit systeem account. It duorre in lange tiid - oant de tsiende ieu nei Kristus, wêrnei't it waard ferfongen ieratika.

Egyptyske numerals: sterke en swakke punten

De wichtichste ferwêzentlikjen fan de âlde Egyptners yn wiskunde - blinkt ek útjoech. Looking by it karakter, altyd by steat wêze om te bepalen hoefolle tsientallen, hûnderten of tûzenen skreaun op papyrus. It foardiel fan it systeem wurdt ek beskôge te foegjen, en formannichfâldigje getallen. Allinne op it earste eachopslach It liket betiizjend, mar ynkringende de essinsje, jo begjinne te fluch en maklik lossen sokke puzels. It neidiel is erkend troch in soad betizing. Nûmers kin fêstlein wurde net allinnich yn eltse rjochting, mar willekeurich, sa nedich mear tiid op harren transkript. En lêste minus, miskien, is de ongelooflijk lange line fan de personaazjes, omdat se hieltyd moasten duplicate.