Divisors en multiples

"Meardere nûmers" ûnderwerp studearre yn de 5e klasse fan de middelbere skoalle. Syn doel is om te ferbetterjen mûnlinge en skriftlike feardichheden fan de wiskundige berekkenings. Dizze les yntrodusearret nije konsepten - de "multiples" en "Death", wurdt foldien technyk fan it finen fan de divisors en multiples fan in natuerlike getal, de mooglikheid te finen it NOC op ferskate manieren.

Dit ûnderwerp is tige wichtich. Kennis fan it kin tapast wurde yn it oplossen foarbylden mei fraksjes. Om do dit, moatte jo fine in mienskiplike neamer troch berekkenjen it minst mienskiplik meardere (LCM).

In fold wurdt beskôge as in hiel getal dat is divisible troch sûnder in spoar.

18: 2 = 9

Eltse positive hiele hat ûneinich soad multiples nûmers. It is sels beskôge as de lytste. Fold kin net minder wêze as it oantal sels.

taak

Wy hawwe bewize dat it nûmer 125 is in mannichfâld fan it nûmer 5. Om dit te dwaan, ferdiele it earste nûmer op de twadde. As de 125 is divisible troch 5 sûnder in spoar, dan is it antwurd is yes.

Alle natuerlike getallen kinne wurde ferdield yn: 1. Multiple ferdielt foar himsels.

Sa't wy witte, it oantal fission wurde neamd "dividend", "divider", "privee".

27: 9 = 3,

dêr't 27 - dividend, 9 - divider 3 - quotient.

Multiples fan 2, - dy't wat doe ferdield yn twa net foarmje in residu. Se binne allegear sels.

Multiples fan 3 - is sa dat der gjin resten binne ferdield yn trije (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Bygelyks, 72. Dit nûmer is in mannichfâld fan 3, want it is divisible troch 3 sûnder remainder (lykas bekend, it getal divisible troch 3 sûnder fierdere doer, as de som fan de sifers is divisible by 3)

de som fan 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Is it nûmer 11, in mannichfâld fan 4?

11: 4 = 2 (residu 3)

Antwurd: is net, sa't der in lykwicht.

Common meardere fan twa of mear integers - it is, dat wurdt dield troch it tal fan gjin residu.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (minst mienskiplike mear) binne as folget.

Foar elk getal nedich om yndividueel skriuwen yn 'e string multiples - oant finen itselde.

NOC (5, 6) = 30.

Dizze metoade is fan tapassing foar lytse oantallen.

Wannear't it berekkenjen fan de NOC foldwaan bysûndere gefallen.

1. As jo nedich te finen in mienskiplike meardere fan 2 nûmers (bygelyks, 80 en 20), dêr't ien fan harren (80) is divisible troch in oar (20), dan is dit nûmer (80) en is de lytste meardere fan de twa nûmers.

NOC (80, 20) = 80.

2. As de twa Prime nûmers hawwe gjin mienskiplike divisor, kinne wy sizze dat harren NOC - is it produkt fan dy twa getallen.

NOC (6, 7) = 42.

Tink oan de lêste foarbyld. 6 en 7 mei respekt foar 42 binne divisors. Se diele in mannichfâld fan gjin residu.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Yn dit foarbyld, 6 en 7 wurde yn pearen divisors. Harren produkt is gelyk oan in mannichfâld fan (42).

6x7 = 42

It oantal hjit prime as de of 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) is divisible allinne troch himsels. De oaren wurde neamd gearstalde.

Yn in oar foarbyld, de needsaak om te bepalen oft de divider 9 mei respekt nei 42.

42: 9 = 4 (residu 6)

Antwurd: 9 is net in divisor fan 42 om't der in lykwicht yn it antwurd.

De divider is oars út 'e tiden dat de divider - dit is it oantal troch dy't ferdiele de natuerlike getallen, en fold sels wurdt ferdield troch dit nûmer.

De grutste mienskiplike divisor fan de nûmers A en B, fermannichfâldige mei harren lytste keppel, jouwe harsels it produkt fan 'e nûmers a en b.

Te witten: GCD (a, b) x LCM (a, b) = een x b.

Common multiples fan mear komplekse getallen binne as folget.

Bygelyks, om de NOC foar 168, 180, 3024.

Dy sifers wurde decomposed yn Prime faktoaren, skreaun as it produkt fan it foech:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Dan opskriuwe al de basis graden mei de grutste prestaasjes en formannichfâldigje se:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.