Vieta syn stelling en in bytsje fan 'e skiednis

Vieta Theorem - in konsept bekend fan skoalle hast elkenien. Mar oft it is "fertroud" echt? Mar in bytsje moetet se yn it deistich libben. Mar net allegearre dy't te krijen mei de wiskunde, soms folslein begripe de djippe betsjutting en it grutte belang fan dizze stelling.

Vieta Theorem sterk simplifies it proses fan it oplossen fan in grutte oantal wiskundige problemen, dy't úteinlik kook omleech nei it oplossen fan in fjouwerkante fergeliking :

ax2 + bx + c = 0, dêr't in ≠ 0.

Dit is de standert foarm fan de kwadratyske fergeliking. Yn de measte gefallen, sa'n kwadratyske fergeliking hat coefficients a, b, en c, dat kin maklik ferienfâldige troch dielen se yn in. Yn dit gefal, wy ek by it gemiddelde werom fan de kwadratyske fergeliking, hjit de fermindere (doe't de earste koëffisjint fan de fergeliking is lyk oan 1):

x2 + px + Q = 0

It is foar dit soarte fan fergelikingen en handich om te brûken op de stelling fan Vieta. De wichtichste sin stelling is dat de wearden fan de woartels kv.uravneniya jûn mûnling kin maklik bepaald troch kennen de basis relaasje fan Theorem:

• som fan de woartels, is gelyk oan it oantal opposite sekonde Koëffisjint (i.e., -P);
• produkt is gelyk oan de tredde faktor (dws, q).

Nammentlik, x1 + x2 = -P, en x1 * x2 = q.

It beslút fan de mearderheid fan de problemen yn skoalle wiskunde wurdt werombrocht ta in ienfâldige pear nûmers dy't maklik te finen op minimum feardichheden besit fan mûnlinge berekkening. En it moat gjin swierrichheid. Der is in ynverze Stelling fan Vieta soarget foar besteande pear nûmers, dy't binne de woartels fan in kwadratyske fergeliking, is it maklik om te werstellen syn coefficients en skriuwen yn it standert foarm.

Mooglikheid om gebrûk meitsje fan de Vieta Theorem as helpmiddel foar it grutste part alleviates de wiskundige en fysike problemen yn 'e rin fan' e hege skoalle. Benammen dizze feardigens is ûnmisber yn it tarieden fan studinten fan senior klassen foar it eksamen.

It realisearjen fan it belang fan sa'n ienfâldige en effektive wiskundige tool, ik koe it net helpe tink oan in man, de earste kear it is iepene.

Fransua Viet - de ferneamde Frânske wittenskipper, dy't begûn syn karriêre as abbekaat. Mar, fansels, wiskunde wie syn ropping. Wylst de keninklike tsjinst as riedshear, hy waard ferneamd, hy wie by steat om te lêzen in ûnderskept ynmekoar setten boadskip fan de kening fan Spanje nei Nederlân. Dat joech de Frânske kening Hindrik III de kâns om te witten oer alle bedoelingen fan syn tsjinstanners.

Stadichoan, in ynlieding ta wiskundich kennis, Fransua Viet kaam ta de konklúzje dat der moat in nauwe ferbining tusken de nijste op it stuit ûndersyk "algebraists" en in djippe erfgoed fan âlde geometrysk. Yn de rin fan wittenskiplik ûndersyk waard ûntwurpen en formulearre troch hast alle elemintêre algebra. Hy earst yntrodusearre it brûken fan letterlike wearden yn de wiskundige apparaat, in dúdlik ûnderskie tusken it begryp fan in nûmer, en de wearde fan harren relaasje. Wyeth toande oan dat troch útfierende operaasjes yn in symboalysk foarm, kin oplosse it probleem yn 'e algemiene gefal, want hast alle wearden fan de opjûne wearden.

Syn ûndersyk foar it oplossen fergelikingen mear as de twadde, resultearre yn in stelling dy't no bekend as de Generalized Stelling fan Vieta. It hat in grutte praktyske betsjutting, en har tapassing aktivearret in snelle oplossing foar de fergelikingen fan in hegere oarder.

Ien fan 'e eigenskippen fan dizze stelling is as folget: it produkt fan alle ' e woartels fan de n-th graad is gelyk oan syn frije leden. Dit eigendom wurdt faak brûkt wurdt by it oplossen fan fergelikingen fan tredde of fjirde graad mei as doel it ferminderjen fan 'e folchoarder fan' e veelterm. As de veelterm n-th graad hat hiel getal woartels, se kinne maklik identifisearre troch in ienfâldige seleksje. En fierder, troch it útfieren fan in veelterm divyzje op de útdrukking (x1-x), in veelterm (n-1) th diploma.

Yn 'e ein, wy konstatearje dat de Vieta Theorem is ien fan' e meast ferneamde stellingen skoalle algebra fansels. En syn namme kostet in weardich plak ûnder de nammen fan 'e grutte wiskundigen.