De woartel fan de fergeliking - ynliedende ynformaasje

Yn algebra, der is it konsept fan twa typen fan gelikensens - de identiteit en fergelikingen. Identiteit - dat binne gelyk, dy't binne helber foar alle wearden fan 'e brieven dy't se. Fergeliking - is ek gelyk, mar se binne helber allinnich foar bepaalde wearden fan harren Constituent letters. De brieven oan de betingsten fan it probleem binne meastal 'e ûngelikense. Dat betsjut dat guon fan harren kin nimme gjin jildige wearden, neamd coefficients (of parameters), en oaren - se binne bekend unknowns - betsjuttings te finen yn de oplossing proses. Typysk, de unknowns fertsjintwurdigje de brieven yn fergelikingen nijste yn it Latynske alfabet (XYZ ensfh), of de deselde letters mar mei de yndeks (x _1, x _2, ensfh), lykas bekend coefficients - earst brieven fan itselde alfabet.

Neffens it tal ûnbekende secrete meiinoar mei ien, twa of meardere unknowns. Sa, alle wearden fan 'e unknowns, dêr't lost fergeliking wurdt in identiteit, neamd de oplossings fan' e fergelikingen. De fergeliking kin beskôge wurde oplost yn it gefal dat alle oplossings wurde fûn of bewezen dat it net fertsjintwurdige. Taak "oplosse de fergeliking" yn de praktyk is mienskiplik en betsjut dat jo moatte fine de woartel fan de fergeliking.

Definition: De woartels fan de fergeliking binne dy wearden fan de unknowns fan 'e tolerânsje, wêryn te lossen de fergeliking wurdt in identiteit.

algoritme foar oplossen fergelikingen fan absolút allegearre itselde, en de betsjutting dêrfan is dat mei help fan de wiskundige transformaasjes dizze útdrukking liede ta in ienfâldiger foarm.
Fergelikingen dy't hawwe deselde woartels yn algebra wurde neamd lykweardich.

De ienfâldichste foarbyld 7x-49 = 0, de woartel fan de fergeliking x = 7;
x = 0 7, ek, de woartel fan x = 7, dêrom, binne lykweardich oan de fergeliking. (Yn bysûndere gefallen gelyk oan de fergeliking meie gjin woartels).

As de woartel fan de fergeliking is ek de woartel fan 'e oare, in ienfâldige fergeliking krigen troch omfoarming fan de boarne, it lêste hjit in gefolch fan it foargeande fergeliking.

As dizze beide fergelikingen ien is it gefolch fan 'e oare, dan wurde se beskôge as lykweardich. Dochs wurde se neamd ekwivalint. It boppesteande foarbyld yllustrearret dit.

De oplossing fan sels de ienfâldichste fergelikingen yn de praktyk faak feroarsaket swierrichheden. As gefolch, de oplossing kin krije ien woartel fan de fergeliking, twa of mear, sels in ûneinige getal - it hinget fan it type fan de fergelikingen. Der binne guons, dy hawwe gjin woartels, se wurde neamd intractable.

foarbylden:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Dit is it ienige woartel fan de fergeliking.
2) 7x - y = 0. De fergeliking hat ûneinige oantal woartels, sûnt elke fariabele kin wêze in ûntelbere oantal wearden.
3) x = ² - 16. It getal werom, ferheven ta de twadde graad, altyd jout in posityf resultaat, dus it is ûnmooglik te finen de woartel fan de fergeliking. Dit is ien fan de unsolvable fergelikingen hjirboppe neamde.

Correctness fan it beslút is ferifiearre troch substituting de fûn woartels ynstee fan brieven, en de dêrút oplossing foarbyld. As identiteit wurdt respektearre, it beslút just is.