Hoe fine de rjochting fan 'e trijehoek. Wy begjinne mei in simpele

Trijehoek - een geometryske figuer, dy't bestiet út trije punten, in bar, se wurde neamd de hoekpunten, dêr't se binne ferbûn yn searjes tusken de segminten. Dy segminten wurde neamd 'e kanten fan' e trijehoek. Der binne ferskate soarten fan trijehoeken, te witten:

1. De omfang fan de hoeken:

- obtuse (doe't ien fan de Angelen is boppe en njoggentich graad maatregel graden);

- rjochthoekich (doe't ien fan de Angelen is njoggentich graden);

- skerpe-sky sky (dêr't alle hoeken hawwe gradusnuju mjitten minder as njoggentich graden).

2. By it tal gelikense kanten:

- mearsidige (alle kanten ferskille yn grutte);

- isosceles (twa kanten equal);

- equilateral (alle kanten hawwe gelikense lingte).

Worth opskriuwen is it feit dat de som graad hoeke maatregels yn in trijehoeke is altyd 180 graden, nettsjinsteande it type fan 'e foarm sels. Sa, yn 'e hoeken fan in equilateral trijehoek, dy't lizze by de basis, binne altyd gelyk. En yn in equilateral trijehoeke , elke hoeke hat presys sechtich graden. De angled triangle sykje hoeke genôch ôfstân te nimmen fan njoggentich graden bekend hoeke. En hja sille witte alle stappen graad.

Kennis fan graad maatregel fan de hoeke altyd jout in antwurd op de fraach fan hoe't te finen de side fan in trijehoek. Tink oan al de foarbylden fan in rjocht trijehoeke, sa't it is mear mearsidige. Dêrneist equilateral en isosceles trijehoeken kinne maklik fertsjinwurdige yn 'e foarm fan twa rjochthoekich, mar mear op dat letter.

De meast graad maatregels binne net genôch. Sy allinne nedich om te kinnen te berekkenjen de trigonometric ferhâldingen, te witten:

Sin - de ferhâlding fan de oanlizzende skonk oan de hypotenusa, Cos - de ferhâlding fan it tsjinoerstelde skonk oan de hypotenusa, Tg - de ferhâlding fan de oanlizzende skonk oan it tsjinoerstelde, Ctg - de ferhâlding fan it tsjinoerstelde skonk nei it oanlizzende.

Dus, hoe te finen de kant fan in rjocht trijehoek? Wittende de relaasje, kinne jo gebrûk meitsje fan de Stelling fan Sines, dy't lêst as folget: de iene kant heart ta de sinus werom fan 'e hoeke en ek de oare partij jildt foar de sinus werom fan' e hoeke fan 'e oare, en in tredde partij hat deselde aspekt ratio en de sinus werom fan' e hoeke, krekt as de foarige twa.

Sa't bliken docht út 'e stelling fan Sines kennis is net genôch. It is needsaaklik om te witten de maatregel fan de lingte hat op syn minst ien kant. Dan hoe te finen e kant fan in trijehoek, het niet feroarsaakje tefolle muoite. Of der is in oare opsje. Of troch de kosinus y werom fan it tsjinoerstelde te finen ien fan de skonken fan de trijehoek, de hypotenusa moat fermannichfâldige troch de sinus werom of de neistlizzende hoeke. Betsjutting kant net feroarje.

Dêrneist is it mooglik om te brûken alle bekende stelling fan Pytagoras, dy't op syn beurt soarget foar: plein fan de hypotenusa is lyk oan de som fan de kwadraten fan de oare twa kanten. Hjir, kennen de twa maatregels fan 'e kanten, kinne jo maklik bepale de wearde fan' e tredde.

Der is in stelling op hoe te finen de side fan in trijehoek. Kosinus Theorem: in maatregel fan de kant lingte is gelyk oan de fjouwerkantswoartel werom fan de som fan de kwadraten fan de oare twa kanten sûnder de dûbele produkt fan dizze kanten, dat binne yn beurt fermannichfâldige troch de kosinus y fan 'e hoeke tusken harren.

En hoe te finen yn de rjochting fan in isosceles trijehoek? Dêr't jo hawwe it rjocht om te bestean al deselde prinsipes en de stelling dat foar de rjochthoekich, mar der binne guon nuânses.

Earst jo moatte leger it hichte fan 'e trijehoek basis. Sa, we krije twa identike rjochthoekige trijehoek, en dat sil jilde earder leard kapasiteiten. Hoe fine de rjochting fan de trijehoek? Wy ûntfange en de hypotenusa, en twa skonk. As wy fine de hypotenusa, doe wy al kenne twa kanten fan in trijehoek. As wy lykwols fûn de skonk, dat is net heech, dan doe't fermannichfâldigjen dat troch twa, wy krije de wearde fan in tredde partij.

Faak binne der problemen doe't net ien fan de partijen wurdt net jûn. Yn dit gefal is it nedich is om wat ûnbekende X, en hâld sykjen alles hinne, gjin oandacht foar it ferfangen fan dit soarte.