Beskriuwing fan de algebra fan harmony. It folume fan in bol

De wrâld om ús hinne, nettsjinsteande it ferskaat fan objekten en ferskynsels bart oan harren, fol harmony tank oan in dúdlik effekt fan de wetten fan de natuer. Efter de skynbere frijheid mei hokker natuer lûkt de haadlinen en skept de foarmen fan dingen wurde ferburgen dúdlike regels en wetten, meuch suggerearret it idee fan 'e oanwêzigens yn it proses fan opbouwen fan wat soarte fan hegere macht. Op de berm fan in pragmatyske wittenskip, it jaan fan in beskriuwing fan 'e ferskynsels út it perspektyf fan de wiskundige formules en Teosofyske wrâldbyld, is der in wrâld, jaan ús in hiele boskje emoasjes en ympresjes fan ynfoljen syn dingen en foarfallen foardogge oan harren.

Bal as in geometryske figuer is de meast foarkommende foarm yn de natoer foar fysike liven. It grutste part fan 'e lichems fan' e macrocosm en Microcosm binne spherically foarmige, of siikje te krijen tichter by dy. Yn wêzen, de bal is in foarbyld fan de ideale foarm. It algemien akseptearre definysje foar de bal wurdt beskôge te wêzen as folget: de geometryske lichem, in mearfâldichheid fan (mearfâldichheid) fan alle punten fan dy't op in ôfstân fan it sintrum, dat docht net boppe de oantsjutte wearde. Yn geometry, de ôfstân is neamd de striel, en mei ferwizing nei dizze figuer, it hjit in bol fan striel. Mei oare wurden, yn it omsletten folume fan in bol alle punten lizzen op in ôfstân fan it sintrum, heechstens de lingte fan de striel.

Bal noch altyd beskôge as in gefolch fan rotaasje fan in heale sirkel om syn diameter, dy't dus bliuwt Stationary. Sa sokke eleminten en skaaimerken as de radius en folume fan de bal, de bal as wurdt tafoege (fêste diameter), en de einen fan 'e bal wurde neamd peallen. It oerflak fan in bol neamd in bol. As jo te krijen mei in sletten bal, hy omfiemet dit gebiet, as iepen, it elimineert it.

Oerwagende boppedat ferbûn mei de identifikaasje fan 'e bal, dan moat sein wurde oer it cutting fleanmasine. Oerspyljen troch it sintrum fan 'e bal cutting fleantúch hjit in grutte sirkel. Foar oaren, it fleantúch brokstikken oer fan in bol makke te passen de term "lytse fermiddens". Wannear't berekkenjen it gebiet fan it krús-ûnderdielen brûkt formule πR².

Berekkenjen it folume fan in bol, wiskundigen konfrontearre mei in nochal spannende wetten en funksjes. It die bliken dat dizze wearde of werhellet of is in soad op de metoade foar it fêststellen fan it folume fan in piramide of in silinder circumscribing de bal. It docht bliken dat de folume fan de bol is gelyk oan it folume fan de piramide, as it hat deselde basis gebiet as it oerflak fan de bal, en de hichte gelyk oan de straal fan de bal. As wy beskôgje in bol circumscribing sylinder, is it mooglik om te berekkenjen it patroan neffens dêr't it folume fan in bol is minder as it folume fan in silinder yn de helte.

It sjocht der oantreklik en orizjinele metoade foar de ôflieding fan in bol fan folume brûkend de Cavalieri prinsipe. Hy is te finen it folume fan in figuer troch it tafoegjen fan it gebiet krige har dwerstrochsneed in ûneinige tal fan lykstrekige fleantugen. Om útfier nimme healrûn fan striel r en in loop mei in hichte-R mei in basis sirkel radius R (de basis fan it healrûn en silinder binne yn itselde fleantúch). Yn de silinder inscribe in kegel mei vertex by it sintrum fan 'e boaiem fan syn basis. Bewize dat de folume fan de healrûn en de silinder oerbleaun út fan de kegel binne maklik te berekkenjen it folume fan in bol. Formule it kiest folgjende formulier: fjouwer tredde produkt fan de kubus fan striel om Tal (V = 4 / 3R ^ 3 × π). It is maklik om te bewizen, it hawwen fan in mienskiplike cutting fleanmasine troch it healrûn en de silinder. Squares lytse rûnte en annulus begrinze oan 'e bûtenkant kanten fan de silinder en cone binne gelyk. En, mei help fan de Cavalieri prinsipe, it is net dreech om te kommen ta in trochgeande bewiis formule by dêr't wy beskiede hokker folume fan de bol.

Mar it is net allinnich it probleem fan 'e stúdzje fan de natuerlike lichems komt troch finen manieren om te bepalen harren ferskate skaaimerken en eigenskippen. Dizze figuer fan bêst mjitkunde as de bal wurdt in soad brûkt yn praktyske minsklike aktiviteit. Massa technyske apparaten hat yn har details fan konstruksje net allinnich in bolfoarmige foarm mar ek gearstald út kom eleminten. It is up ideaal natuerlike oplossings yn it proses fan de minsklike aktiviteit soarget de heechste kwaliteit resultaten.