Hoe te finen in geometryske fjouwerkante foarmen

Der binne in ûneinige oantal fleantúch figueren fan ferskate foarmen as rjocht en ferkeard. It mienskiplik eigendom fan alle stikken - elk fan harren hat in oerflak. Square foarmen - is de omfang fan it fleantúch beset troch dizze figueren, útdrukt yn bepaalde ienheden. Dizze wearde wurdt altiten útdrukt troch in posityf getal. De ienheid fan mjitting is it gebiet fan it plein, waans kant lingte is gelyk oan ien (bygelyks, ien meter of ien sintimeter). Approximate gebiet fan hokker foarm kin wurde berekkene troch fermannichfâldigjen fan it oantal ienheid kwadraten yn dêr't it is ferdield op it gebiet fan ien plein.

Oare definysjes fan it begryp as folget:

1. Square ienfâldige foarmen - scalar positive wearden satisfying betingsten:

- hawwe gelikense stikken - lyk oan de wearde fan it gebiet;

- as de figuer is opdield yn parten (ienfâldige sifers), syn gebiet - de som fan de kwadraten fan data stikken;

- in fjouwerkant mei in kant fan 'e ienheid, is in ienheid gebiet.

2. Plein kompleks foarm foarmen (polygoanen) - positive wearden hawwende de eigenskippen:

- hawwe gelikense polygoanen - deselde wearden fan it gebiet;

- as it Polygoon binne in pear oare polygoanen mei in gebiet lyk oan de som fan de lêste romte. Dizze regel hâldt wier foar net-überlappend Polygons.

As in akseptearre axiom útspraak dat shapes it gebiet (polygoanen) - positive wearden.

It fêststellen fan it gebiet fan in sirkel wurdt jûn apart de hoemannichte socht troch it gebiet fan in reguliere Polygoon op skreaun yn in rûnte fan sirkels - nettsjinsteande it feit dat it tal fan syn kanten benaderjen liedt oant yn it ûneinige.

Fjouwerkante stikjes ûnregelmjittige foarm (willekeurige foarmen) hawwe gjin definysje allinne bepaald troch harren metoaden fan berekkening.

Berekkening fan it gebiet yn de âlde tiden wie in wichtige praktyske probleem by it fêststellen fan 'e grutte fan lân. Regels foar it berekkenjen fan it gebiet fan in pear hûndert jier foar Kristus, binne formulearre troch de Grykske wittenskippers en beskreaun yn de "Elements" fan Euklides as stellingen. Opfallend is dat de regels foar it fêststellen fan it mêd fan ienfâldige foarmen yn har - itselde as by oanwêzich. Squares geometryske foarmen dy't in bûgde contour, berekkene mei help limyt.

De berekkening fan it mêd fan ienfâldige foarmen (trijehoeke, rjochthoeke, fjouwerkant), bekend om al fan skoalle, krekt genôch. Mooglik mei dêryn sels memorize brief designations formule figueren gebieten. Folstean it te ûnthâlden in pear ienfâldige regels:

1. Om berekkenjen it gebiet fan it plein, is it nedich om te fermearderje de lange kant op himsels (of te bouwen yn 'e twade graad).

2. It gebiet fan in rjochthoek wurdt berekkene troch fermannichfâldigjen de lingte troch de breedte. It is nedich dat de lingte en de breedte waarden utere yn deselde ienheden.

3. It gebiet fan in kompleks figuer wurdt berekkene troch dielen yn ferskate simpel en heakje de dêrút gebiet.

4. De grutte fan in rjochthoeke ferdielt it yn twa trijehoeken waans gebieten binne gelyk en binne gelyk oan de helte fan syn gebiet.

5. It gebiet fan in trijehoek wurdt berekkene as de helte it produkt fan syn hichte en in basis.

6. It gebiet fan in sirkel is gelyk oan it produkt fan it plein fan de striel op alle bepaald oantal «π».

7. berekkenjen it gebiet fan 'e parallellogram as it produkt fan de oanlizzende kanten en de sinus werom fan' e hoeke lizzende tusken harren.

8. Area of in rhombus - ½ it resultaat fan fermannichfâldigjen de sinus werom fan 'e diagonalen fan de ynterne hoeke.

9. It gebiet fan it trapezoid fine fermannichfâldigjen syn hichte op de centerline lingte dat is gelyk oan it rekkenboek gemiddelde werom fan 'e bases. In oare belichaming van de definysje gebiet fan it trapezoid - fermannichfâldigje de matriks diagonaal en sinus hoek lizzende tusken harren.

Bern yn basisskoalle, foar dúdlikens, wurde faak jûn taken: te finen it gebiet lutsen op papier foarmen mei help fan pallets of sheet of transparante papier fan begrinze op sellen. Sa'n papier wurdt oaninoar op it mjitten foarm wurdt beskôge as it oantal totaal sellen (ienheden of gebiet), it pleatsen fan it yn 'e lus, dan it tal ûnfolsleine, dat is ûnderferdield yn de helte.