Dirac syn konklúzjes. Dirac fergeliking. Kwantum fjild teory

Dit artikel is rjochte op it wurk fan Paul Dirac fergeliking dy't sterk ferrike de kwantummeganika. It beskriuwt de fûnemintele begripen nedich om te begripen it fysike betsjutting fan de fergeliking, likegoed as metoaden fan syn tapassing.

Wittenskip en wittenskippers

De persoan wurdt net ferbûn mei de wittenskip, it is de kennis produksjeproses yn guon magysk effekt. De wittenskippers, yn 'e miening fan minsken - dat Cranks dy't sprekke in frjemde taal en wat arrogant. Getting 'e kunde mei de ûndersiker, fier fan wittenskip minske ienris er sein dat er it net ferstean fan de fysika yn de skoalle. Dêrmei de man yn 'e strjitte is forsterke wirde út wittenskiplike kennis, en fersiken mear oplate petearpartner te praten makliker en mear yntuïtyf. Wiswier Paul Dirac fergeliking wy deroer, ferwolkomme ek.

elementary dieltsjes

De struktuer fan matearje wurdt altyd entûsjast nijsgjirrich koppen. Yn it âlde Grikelân, minsken hawwe murken dat de moarmeren stappen, dat naam in soad skonk, feroaring foarm oer de tiid, en suggerearre: eltse foet of sandal fiert mei in lytse bytsje fan matearje. Dy eleminten hawwe besletten om te roppen "atomen", dat is "ûndielbere". Namme bliuwt, mar it die bliken dat de atomen en de dieltsjes dy't meiïnoar atomen - deselde COMPOUND, kompleks. Dizze dieltsjes binne neamd elemintêre. It is wijd oan it wurk se Dirac fergeliking dy't tastien net allinne te ferklearjen de spin fan in elektron, mar ek foarstelle de oanwêzigens fan antielectron.

Wave-dieltsje dualiteit

De ûntwikkeling fan de technology foto 's yn' e lette njoggentjinde ieu, entailed net allinnich de moade fan imprinting sels, iten en katten, mar ek befoardere de mooglikheden fan 'e wittenskip. Hawwen krige sa'n handich helpmiddel as in flugge foto (recall earder exposure berikt likernôch 30-40 minuten), wittenskippers begûn en masse te lossen in ferskaat oan Spectra.

Besteande op dat stuit teory fan de struktuer fan stoffen koe net dúdlik útlizze of foarsizze de Spectra fan komplekse molekulen. Earst, de ferneamde eksperimint fan Rutherford die bliken dat it atoom is net sa ûndielbere: syn hert wie swier posityf kearn rûnom dêr't biedt maklik negative elektroanen. Dan de ûntdekking fan radioactiviteit bewiisd dat de kearn is gjin Monolith, en is opboud út protoanen en neutroanen. En dan de hast lyktidige ûntdekking fan it kwantum fan enerzjy, it Heisenberg ûnwissichheid prinsipe en probabilistic karakter fan elemintêre dieltsjes lokaasje jaan ympulzen foar de ûntjouwing fan in prinsipieel nije wittenskiplike oanpak fan 'e stúdzje fan' e omlizzende wrâld. In nij diel - de fysika fan elemintêre dieltsjes.

De wichtichste dei fan oan 'e dage fan de leeftyd fan de grutte ûntdekkings yn ultra-lytse skaal wie te ferklearjen de oanwêzigens fan legere dieltsje massa en wave eigenskippen.

Einstein bewiisde dat sels imperceptible foton hat in massa, as fêste stof stjoert in ympuls, dy't falt op 'e (ljocht druk ferskynsel). Yn dit gefal, in grut tal eksperiminten op it ferstruien fan elektroanen yn de crevices fan sein op syn minst se hawwe de Diffraktion en behindering, is it nuveraardige allinne mar te wave. As gefolch, ik moast admit: de elemintêre dieltsjes tagelyk in objekt mei in massa en in weach. Dat is, de massa fan, sis, in elektron sa te sizzen "uitgesmeerd" yn de enerzjy pakket oan 'e weach eigenskippen. Dit prinsipe fan wave-dieltsje dualiteit hat tastien te ferklearjen earst fan alle wêrom't de elektron net falle yn de kearn, en foar hokker redenen bestean yn in atoom syn baan, en de oergongen dêrtusken binne abrupt. Dy transysjes en generearje in spektrum unyk foar eltse stof. Folgjende, elementary dieltsje natuerkunde moat útlizze wie eigenskippen fan de dieltjes sels, en ek harren ynteraksjes.

De weach funksje fan 'e quantum nûmers

Erwin Schrödinger makke in ferrassend en oant no ta fertsjusterje de iepening (oan de hân fan syn lettere Pol Dirak boude syn teory). Hy bewiisde dat de steat fan in legere dieltsje, bygelyks, beskriuwt in elektron wave funksje ψ. By himsels, dat betsjut net alles, mar it sil square kâns finen it elektron op in jûn punt fan romte. Yn dy tastân fan 'e legere dieltsjes yn in atoom (of in oar systeem) wurdt beskreaun troch fjouwer Quantum nûmers. Dit wichtichste (n), orbital (l), magnetysk (m) en spin (m _s) nûmers. Se litte de eigenskippen fan de elemintêre dieltsjes. As in analogy, kinne jo bringe de oalje blok. Syn skaaimerken - gewicht, grutte, kleur en fet ynhâld. Lykwols, de eigenskippen dy't beskriuwe elemintêre dieltsjes, kin net begrepen yntuityf, se moatte wol rekken mei troch de wiskundige beskriuwing. Wurk Dirac fergeliking is - de fokus fan dit artikel is wijd oan dat lêste, it oantal spin.

spin

Ear't oergien direkt oan de fergeliking, is it nedich om te ferklearjen wat denotes de spin nûmer m _s. It lit sjen eigen angular momentum fan it elektron, en oare elemintêre dieltsjes. Dit nûmer is altyd posityf en kin nimme in hiele wearde werom, nul of heale wearde (foar m _s = 1/2 elektron). Spin - maat vector en it ienige dat beskriuwt de oriïntaasje fan it elektron. Kwantum fjild teory set spinne 'e basis fan' e útwikseling ynteraksje, dat hat gjin wjergader yn it generaal yntuïtyf meganika. Spin nûmer lit sjen hoe't de vector moat keare om te komme ta syn oarspronklike steat. In foarbyld soe in gewoane ball-punt pen (it skriuwen fan diel sil lit de positive rjochting fan de vector). Dat hja kamen ta de oarspronklike steat, is it nedich om te draaien 360 graden. Dizze situaasje komt oerien mei de efterkant fan 1. As it werom helte, lykas it elektron rotaasje moat wêze 720 graden. Sa, neist de wiskundige oanskôging, moat ûntwikkele romtlik ferstân te begripen dit eigendom. Krekt boppe behannele mei de wave funksje. It is de wichtichste "akteur" Schrodinger meiinoar troch dat beskriuwt de steat en de posysje fan de elemintêre dieltsjes. Mar dizze relaasje yn har oarspronklike foarm is bedoeld foar spinless dieltsjes. Beskriuwe de steat fan it elektron kin allinnich hâlden as it feralgemienjen fan de Schrödinger fergeliking, dat is dien yn it wurk fan Dirac.

Bosons en fermioanen

Fermion - dieltsjes mei heal-hiele spin wearde. Fermioanen binne regele yn systemen (bygelyks atomen) neffens de Pauli útsluting prinsipe: yn elke steat moat wêze net mear as ien dieltsje. Sa, elk elektron yn it atoom is wat oars as alle oaren (guon kwantum getal hat in oare betsjutting). Kwantum fjild teory beskriuwt in oar gefal - bosons. Se hawwe in spin, en al kin tagelyk wêze yn deselde steat. Útfiering fan dit gefal neamd Bose-Einstein kondinsstripen. Nettsjinsteande it frij goed befêstige de teoretyske mooglikheid om te krijen is, is it eins útfierd yn 1995 allinnich.

Dirac fergeliking

As wy seine boppe, Pol Dirak ôflaat in fergeliking fan klassike fjild elektron. It ek beskriuwt de betingsten fan de oare fermioanen. De fysike sin fan de relaasje is kompleks en mannichfâldich, en fanwege syn foarm wêze moat in soad fûnemintele konklúzjes. Foarm fan de fergeliking is as folget:

- (mc ² α _{0 + c Σ in k p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i H {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

dêr't m - massa fan fermioanen (benammen elektroanen), c - snelheid fan ljocht, p _k - trije eksploitanten ympuls komponint (de bilen x, y, z), H - ôfset Planck syn konstante, x en t - trije romtlike koördinaten (oerienkomme mei de bilen X , y, Z) en tiid, respektyflik, en ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya kompleks wave funksje, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matriks. Dy lêsten wurde lineêre operators dy't hannelje op 'e weach funksje en de romte. Dit formule is hiel yngewikkeld. Om begripe op syn minst syn ûnderdielen, is it nedich om te begripen de basis beskriuwings fan de kwantummeganika. Jo moatte ek besitte in opmerklike wiskundige kennis om op syn minst witte wat in vector, matrix, en de operator. Spesjalistyske foarm fan de fergeliking te sizzen noch mear as syn ûnderdielen. In minske versed yn nukleêre natuerkunde en de kwantummeganika fertroud mei, begripe it belang fan dizze relaasje. Mar, wy moatte tajaan dat it Dirac fergeliking en Schrödinger - allinne de elemintêre begjinsels fan de wiskundige beskriuwing fan 'e prosessen dy't plakfine yn' e wrâld fan kwantumfysika hoeveelheden. Teoretyske natuerkundigen, dy't hawwe besletten om wije him oan it elemintêre dieltsjes en harren ynteraksjes, moatte begripe de essinsje fan dy betrekkingen op 'e earste en twadde graad. Mar dit wittenskip is fassinearjende, en it is yn dit gebiet kin in trochbraak of te perpetuate syn namme, it tawizen fan it oan de fergeliking, konverzje of eigendom.

De fysike betsjutting fan de fergeliking

As we tasein, wy fertelle hokker konklúzjes huiden Dirac fergeliking foar it elektron. Oan de iene kant, dizze relaasje wurdt dúdlik dat it elektron spin is ½. Twads, neffens de fergeliking, it elektron hat in yntrinsike magnetic momint. It is gelyk oan de Bohr magneton (ien elemintêre magnetysk momint). Mar it wichtichste resultaat it krijen fan dizze ferhâlding leit yn de ûnopfallende operator α _k. Konklúzje fan it Dirac fergeliking út de Schrödinger fergeliking naam in lange tiid. Dirac yn earste ynstânsje tocht dat dizze operators behinderje de relaasje. Mei de help fan ferskate wiskundige tricks er besocht te útslute se út de fergeliking, mar hy hie gjin súkses. As gefolch, de Dirac fergeliking foar de frije dieltsjes befettet fjouwer operator α. Elts fan harren stiet foar in matriks [4x4]. Twa oerien mei de positive massa fan it elektron, dat bewiist dat der twa bepalings fan syn spin. Oaren twa jouwe in oplossing foar negative massa dieltsjes. De meast basale kennis fan natuerkunde jouwe in persoan om te konkludearje dat it ûnmooglik yn werklikheid. Mar as gefolch fan it eksperimint waard fûn út dat de lêste twa matrices binne de oplossings om de besteande dieltsjes, elektron tsjinoer - anti-elektron. As elektron, positron (sa neamd dit dieltsje) hat in massa, mar de oanklacht is posityf.

positron

Sa faak barde yn it tiidrek fan 'e fynsten fan Quantum Dirac at earst net leauwe harren eigen konklúzjes. Hy woe net weagje om iepenlik publisearje de foarsizzing fan in nij dieltsje. Lykwols, yn in oantal papieren en sympoasia op ferskate gelearden hawwe klam lein op de mooglikheid fan syn bestean, hoewol't it net postulearret. Mar gau nei it weromlûken fan dizze ferneamde ratio positron waard ûntdutsen yn kosmyske strieling. Sa, syn bestean is befêstige empirically. Positron - de earste fûn minsken antimatter elemint. Positron berne as ien twilling pear (de oare twilling - is in elektron) yn de ynteraksje fan fotoanen mei tige hege enerzjy stof kearnen yn in sterk elektrysk fjild. Jou sifers wy sille net (en de ynteressearre lêzer sil fine himsels al de nedige ynformaasje). Lykwols, it is de muoite wurdich de klam op dat dit in kosmyske skaal. Om produsearje de fereaske enerzjy fotoanen kin allinnich supernova eksploazjes en Galactic collisions. se binne ek yn in oantal opnommen yn de kearnen fan waarme stjerren, wêrûnder de sinne. Mar ien persoan altyd benaderjen liedt ta syn foardiel. It ferneatigjen fan de matearje en antimatter jout in soad enerzjy. Om curb dit proses en te set it foar it goede fan 'e minske (bygelyks, soe wêze effektive motors fan ynterstellêr skippen oan annihilation), minsken hawwe leard om de protoanen yn it laboratoarium.

Benammen grutte accelerators (lykas de LHC) kinne oanmeitsje elektron-positron pear. Eartiids ek der is wol suggerearre dat der net allinne elementary antiparticles (neist it elektron se in pear mear), mar de hiele antimatter. Sels in lyts stikje fan in kristal fan antimatter soe soargje de enerzjy de planeet (miskien Kryptonite Superman wie antimatter?).

Mar helaas, it oprjochtsjen fan antimatter kearnen swierder as wetterstof is net fêstlein yn 'e bekende hielal. Lykwols, as de lêzer tinkt dat de ynteraksje fan matearje (derom, it is de stof, net fan ien elektron) mei positron annihilation fuortendaliks ophâldt, hy is fersind hat. Doe't de positron deceleration op hege snelheid yn guon floeistoffen mei non-zero kâns ûntstiet besibbe elektron-positron pear, neamd positronium. Dizze formaasje hat guon eigenskippen fan it atoom en sels de mooglikheid mei it oangean fan gemyske reaksjes. Mar der is dizze fragyl tandem koarte tiid en dan noch annihilates mei útstjit fan twa, en yn guon gefallen, en trije gamma strielje.

neidielen fan de fergeliking

Nettsjinsteande it feit dat troch dizze relaasje waard ûntdutsen troch anti-elektron en antimatter, it hat in wichtige nadeel. Skriuwen fergelikingen en model boud op basis fan dat, binne net by steat om te foarsizzen hoe't de dieltsjes wurde berne en ferneatige. Dit is in nuveraardige irony fan it kwantum wrâld: de teory, foarsei de berte fan 'e saak-antimatter pearen, is net by steat om adekwaat beskriuwe dit proses. Dit neidiel is fuortwurke yn kwantum fjild teory. Troch de ynfiering fan de quantization fan de fjilden, dit model beskriuwt harren ynteraksje, wêrûnder de oprjochting en de ferneatiging fan de elemintêre dieltsjes. By "kwantum fjild teory" yn dit gefal betsjut in hiel spesifike termyn. Dat is in gebiet fan de natuerkunde dat bestudearret it gedrach fan de kwantumfysika fjilden.

Dirac syn meiinoar in silindryske koördinaten

Om te begjinnen, lit jo witte wat in silindryske koördinatestelsel. Ynstee fan de wenstige trije mutually heaks assen nei bepale de krekte lokaasje fan in punt yn de romte mei help fan 'e hoeke, de striel en hichte. Dit is itselde as in polar koördinatestelsel op it fleantúch, mar tafoege in tredde diminsje - hichte. Dit systeem is hannich as jo wolle beskriuwe of te ûndersykjen in oerflak symmetrysk oer ien as. Kwantummeganika is in tige nuttich en handige ark dat kin flink ferlytsje de grutte fan it tal formules en berekkeningen. Dit is in gefolch fan axial symmetry fan it elektron wolk yn in atoom. De Dirac fergeliking wurdt oplost yn silindryske koördinaten in bytsje oars as oars yn it systeem, en soms produsearret ûnferwachte resultaten. Bygelyks, guon applikaasjes it probleem fan it fêststellen fan it gedrach fan de elemintêre dieltsjes (meast faak elektroanen) yn 'e quantized omfoarmje type fjild oplost fergelikingen foar silindryske koördinaten.

Mei help fan fergelikingen te bepalen de struktuer fan 'e particulate

Dit fergeliking beskriuwt de elemintêre dieltsjes: dyjingen dy't net bestean út noch lytsere eleminten. Moderne wittenskip is by steat om te mjitten de magnetyske mominten mei hege krektens. Sa, in mismatch te telle mei help fan de Dirac fergeliking wearden bearjendewei mjitten magnetic momint sil yndirekt wize op de komplekse struktuer fan de dieltsjes. Recall, dizze fergeliking jildt foar fermioanen, har heal-integer spin. komplisearre struktuer fan protoanen en neutroanen waard befêstige troch it brûken fan dizze fergeliking. Elts fan harren bestiet út noch lytsere ûnderdielen neamd kwarks. Gluon fjild fluchtoets 'kwarks byinoar, net litten se falle útinoar. Der is in teory dat kwarks - it is net de meast elemintêre dieltsjes fan ús wrâld. Mar sa lang as minsken hawwe net genôch technyske kapasiteit te kontrolearjen dit.