De paradoksen fan Zeno fan Elea

Zenon Eleysky - Gryksk kant en filosoof, dat is benammen bekend om syn paradoksen, neamd yn syn eare. Syn libben is net hiel folle bekend. Hometown Zeno - Elea. Ek yn 'e wurken fan Plato de filosoof neamd moeting mei Sokrates.

Om 465 foar Kristus. e. Zeno skreau in boek, dat forhelle al harren ideeën. Mar, spitigernôch, oant hjoed de dei se net fine in spits. Neffens de leginde, de filosoof stoar yn striid mei de tiran (nei alle gedachten haad Elea Niarchos). Alle ynformaasje oer Elea sammele stikje by bytsje: út Plato syn wurken (berne 60 jier letter, Zeno), Aristoteles en Diogenes Laertes, dy't skreau trije ieuwen letter, in boek fan biografyen fan 'e Grykske filosofen. Mentions about Zeno, is ek yn 'e wurken fan' e lettere fertsjintwurdigers fan de skoalle fan de Grykske filosofy: Themistius (.. 4e ieu f.Kr.), Alexander Afrodiyskogo (.. 3e ieu f.Kr.), lykas ek Philoponus en Simplicius (beide wenne yn de 6e ieu foar Kristus.). . Boppedat, de gegevens yn dizze boarnen it iens sa goed mei elkoar, dat it mooglik is om te rekonstruearjen al fan de ideeën fan 'e filosoof. Yn dit artikel, wy sille fertelle jo oer de paradoksen fan Zeno. Litte we te begjinnen.

paradoksen sets

Ea sûnt it tiidrek fan Pytagoras romte en tiid beskôge allinnich út it eachpunt fan de wiskunde. Dat is, waard tocht dat se binne gearstald út in mearfâldichheid fan punten en punten. Lykwols, se hawwe in eigenskip dat makliker te fielt as fêst te stellen, nammentlik de "kontinuïteit". Guon paradoksen fan Zeno bewiist dat it kin net wurde ûnderferdield yn punten of stippen. de filosoof syn redenearring is as folget: "Litte wy sizze dat we hienen in dieling oant de ein. Dan wier ta mar ien fan de twa karren: of wy krije in restant fan de lytste mooglike grutte of dielen dy't ûndielbere, mar binne ûneinige yn hjar tal, of de dieling liede ús ta stikken sûnder wearde sûnt de kontinuiteit, wêzen homogeen, moat wêze divisible ûnder alle omstannichheden . It kin net wêze yn ien fan 'e divisible, en de oare - nee. Spitigernôch, sawol it resultaat is hiel bespotlik. Oarsprong fan it feit dat it fission proses kin net einigje oant it oerbliuwsel hat dielen hawwende wearde. En twadde, want yn sa'n situaasje earstoan it gehiel soe wêze foarme út fan neat. " Simplicius taskreaun dit argumint Parmenides, mar it is wierskynliker dat de skriuwer - Zenon. Kom op.

Zeno syn paradoksen fan beweging

Se wurde beskôge as yn de measte boeken oer filosofy as yn dissonance mei bewiis Eleatic sin. Oangeande de beweging, dêr binne de neikommende paradoks Zeno: "Arrow", "twadieling", "Achilles" en "Tribunes '. En hja kamen ta ús tank oan Aristoteles. Litte wy ûndersykje se yn detail.

"Pylk"

In oare namme - kwantum Zeno paradoks. Filosoof seit dat alle ding beide steande noch of beweging. Mar neat is yn beweging, as de romte beset troch in gelikense kilometers. Op in stuit, de ridende pylk is yn itselde plak. Dêrom net bewege. Simplicius formulearre dizze paradoks yn in koarte foarm: "Flying objekt ynnimt gelyk oan in plak yn de romte, en dat duorret gelyk oan in plak yn de romte, net beweecht. Dêrom, de tachtiger rust. " Himalia Felopon formulearre en ferlykbere embodiments.

"Twadieling"

It fynt twadde plak yn de list "Zeno syn paradoks". It lêst as folget: "Foardat it foarwerp dat begûn de beweging, sil by steat wêze om te gean in bepaalde ôfstân, hy moat oerwinne de helte fan 'e wei, dan de oerbleaune helte, ensafuorthinne ad infinitum ... Sûnt heal segment troch werhelle ôfdielings ôfstân alle tiid wurdt finite, en it oantal dielen gegevens is ûneinige, is it ûnmooglik om te oerwinnen de ôfstân yn in einich tiid. En dit argumint is jildich sawol foar lytse ôfstannen en hege snelheden. Dêrom, eltse beweging ûnmooglik. Dat is, in loper kin net iens begjinne. "

Dit paradoks is hiel detaillearre kommintaar Simplicius, wiist út dat yn dit gefal, in einich tiid is nedich om in ûneinige oantal touches. "Wa't komt foar alles, kin liede de stân, mar in ûneinige getal kin net enumerate of tel." Of, sa as formulearre Philoponus, in ûneinige oantal omskriuwen.

"Achilles"

Ek bekend as de paradoks fan Zeno syn tortoise. Dit is de meast populêre argumint fan 'e filosoof. Dy paradoks beweging Achilles stride yn de race mei de turtle, dy't jûn wurdt oan it begjin fan in lytse handicap. De paradoks is dat it Grykske soldaten sil net by steat wêze om te heljen by de skyldpod, om't er earst rinne sa fier nei it punt fan syn lansearring, en hja sil wêze op it folgjende punt. Dat is, de turtle sil altyd wêze foarút fan Achilles.

Dit paradoks is in soad op de twadieling, mar der is in ûneinige ôfdieling giet neffens Progression. Yn it gefal fan twadieling wie regression. Bygelyks, deselde loper kin net begjinne omdat it kin net ferlitte har lokaasje. En yn in situaasje mei Achilles, sels as de nûmer sil krije ûnder wei fan in plak, dat noch wol net komme rinnen.

"Flock"

As wy ferlykje alle paradoksen fan Zeno op 'e mjitte fan swierrichheden, dit soe komme út de winner. Hy is dreech te jaan yn oare eksposysje. Simplicius en Aristoteles beskreaun dit argumint is fragmentary en kin net mei 100% wissichheid in berop dwaan op syn Zuverlässigkeit. Rekonstruksje fan dizze paradoks is de folgjende: Lit A1, A2, A3 en A4 wurde fêste gelyk oan de grutte fan 'e lichems, en B1, B2, B3 en B4 - in lichem fan deselde grutte as A. De liken B beweecht nei rjochts, sadat elk B passes en foar in momint, dat is de lytste tuskenskoft fan tiid fan alles. Lit B1, B2, B3 en B4 - lichem idintyk oan A en B, en bewegen ten opsichte fan de A nei lofts, it brekken fan elk fan 'e lichems yn in omsjoch.

It leit foar de hân dat alle fjouwer oerwûn B1 body B. Lit ús per ienheid tiid, dat naam deselde lichem foar passaazje yn ien lichem B. Yn dit gefal, al de beweging nedich fjouwer stiks. Lykwols, waard tocht dat twa punten, de lêste foar dizze beweging te wêzen minimale en dêrom - binne ûndielbere. Ut dit dan folget dat de fjouwer ûndielbere ienheid binne twa ûndielbere ienheden.

"Lokaasje"

Sa no jim kenne de basis paradoksen fan Zeno fan Elea. It bliuwt te fertellen oer it lêste, dat is bekend as "The Place '. Dit paradoksalens fan Zeno Aristoteles binne tawezen. Similar arguminten waarden oanhelle yn de skriften fan Simplicius en Philoponus yn de 6e ieu foar Kristus. e. Hjir Aristoteles petearen oer dat ûnderwerp yn syn Natuerkunde: "As der in plak, hoe om te bepalen wêr't dat leit? De swierrichheid, dy't kaam Zenon, freget in útlis. Sûnt alles wat bestiet hat in plak, it is dúdlik dat der op in plak om te wêzen fan in plak, ensafuorthinne. D. oant yn it ûneinige. " Neffens de measte filosofen, der is in paradoks hjir omdat net ien fan de hjoeddeiske kin net oars út himsels en opnommen yn himsels. Philoponus fan betinken dat troch yn te setten op tsjinstridige begryp "plak", Zeno woe wjerlizzen de teory fan kompleksiteit.